Consider a system of two identical particles. One of the particles is at rest and the other has an acceleration a. The centre of mass has an acceleration

1. zero

2. 1/2 a

3. a

4. 2 a

दो समान कणों के एक निकाय पर विचार कीजिए। कणों में से एक विरामावस्था पर है और अन्य में त्वरण a है। द्रव्यमान केंद्र में त्वरण है: 

1. शून्य

2. 1/2 a

3. a

4. 2 a

A projectile of mass m is fired with velocity v from a point P, as shown. Neglecting air resistance, the magnitude of the change in momentum between the points P and arriving at Q is

1.  Zero

2.  $\frac{\mathrm{mv}}{\sqrt{2}}$

3.  $\mathrm{mv} \sqrt{2}$

4.  2 mv 

जैसा कि दिखाया गया है m द्रव्यमान का एक प्रक्षेप एक बिंदु P से v वेग से प्रक्षेपित किया गया है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए, बिंदु P से Q पर पहुंचने में संवेग परिवर्तन का परिमाण है: 

1. शून्य 

2. $\frac{\mathrm{mv}}{\sqrt{2}}$

3. $\mathrm{mv} \sqrt{2}$

4. 2 mv

A bomb of 12 kg explodes into two pieces of masses 4 kg and 8 kg. The velocity of 8kg mass is 6 m/sec. The kinetic energy of the other mass is 

(1) 48 J

(2) 32 J

(3) 24 J

(4) 288 J

12 kg का एक बम 4 kg और 8 kg द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। 8 kg द्रव्यमान का वेग 6 m/s है। दूसरे द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा है:

(1) 48 J

(2) 32 J

(3) 24 J

(4) 288 J

A rope is wound around a hollow cylinder of mass 3 kg and radius 40cm. What is the angular acceleration of the cylinder,if the rope is pulled with a force of 30 N?

(a) 25$m/s^2$

(b) 0.25 $rad/s^2$

(c) 25 $rad/s^2$

(d) 5 $m/s^2$

एक रस्सी 3 kg द्रव्यमान और 40 cm त्रिज्या के खोखले बेलन के चारों ओर लपेटी जाती है। यदि 30 N बल के साथ रस्सी खींची जाती है, तो बेलन का कोणीय त्वरण क्या है?

(a) 25 $m/s^2$

(b) 0.25 $rad/s^2$

(c) 25 $rad/s^2$

(d) 5 $m/s^2$

A bomb of mass 9 kg explodes into two pieces of mass 3 kg and 6 kg. The velocity of 3 kg mass is 16 m/s. The velocity of 6 kg mass is

1. 4 m/s

2. 8 m/s

3. 16 m/s

4. 32 m/s

9 kg द्रव्यमान का एक बम 3 kg और 6 kg द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। 3 kg द्रव्यमान का वेग 16 m/s है। 6 kg द्रव्यमान का वेग है:

(1) 4 m/s

(2) 8 m/s

(3) 16 m/s

(4) 32 m/s

From a disc of radius R and mass M, a circular hole of diameter R, whose rim passes through the centre is cut. What is the moment of inertia of the remaining part of the disc about a perpendicular axis, passing through the centre ?

(a) $13<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$        (b) $11<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$

(c) $9<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$          (d) $15<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$

त्रिज्या R और द्रव्यमान M की एक डिस्क से, व्यास R का एक वृत्ताकार छेद, जिसका रिम केंद्र से गुजरता है, काटा जाता है। केंद्र से गुजरते हुए, लम्बवत अक्ष के परितः डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

(a) $13<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$                   (b)$11<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$

(c) $9<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$                     (d) $15<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2/32$

A body of mass M and radius R is rolling horizontally without slipping with speed v.  It then rolls up a hill to a maximum height h.  If $h=\frac{5v^2}{6g}$, what is the M.I of the body?

1. $\frac{M{R}^2}{2}$                 

 2. $\frac{2}{3}<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2$

3. $\frac{3}{4}<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2$               

4. $\frac{2}{5}<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2$

द्रव्यमान M और त्रिज्या R का एक पिण्ड क्षैतिज रूप से वेग V के साथ बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसे तब एक पहाड़ी की अधिकतम ऊंचाई से लुढ़काया जाता है। यदि $h=\frac{5v^2}{6g}$, पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

(1) $\frac{M{R}^2}{2}$

(2) $\frac{2}{3}<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2$

(3) $\frac{3}{4}<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2$

(4) $\frac{2}{5}<mspace\; width="1em"></mspace>M{R}^2$

A ²³⁸U nucleus decays by emitting an alpha particle of speed v ms^–1. The recoil speed of the residual nucleus is (in ms^–1) 

(1) –4v/234

(2) v/4

(3) –4v/238

(4) 4v/238

²³⁸U का एक नाभिक v ms^–1  चाल के एक अल्फा कण को ​​उत्सर्जित करता है। अवशिष्ट नाभिक की पुनरावृत्ति चाल (ms^–1 में) है: 

(1) –4v/234

(2) v/4

(3) –4v/238

(4) 4v/238

Two solid rubber balls A and B having masses 200 gm and 400 gm respectively are moving in opposite directions with velocity of A equal to 0.3 m/s. After collision the two balls come to rest, then the velocity of B is 

(1) 0.15 m/sec

(2) 1.5 m/sec

(3) –0.15 m/sec

(4) None of the above

क्रमशः 200 gm और 400 gm द्रव्यमान की रबर की दो ठोस गेंदें A और B विपरीत दिशाओं में A के वेग  0.3m/s के बराबर गति कर रही हैं। संघट्ट के बाद दोनो गेंदें विरामावस्था में आ जाती हैं, तब B का वेग है: 

(1) 0.15m/sec

(2) 1.5 m/sec

(3) –0.15 m/sec

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

Two equal masses m₁ and m₂ moving along the same straight line with velocities +3 m/s and –5 m/s respectively collide elastically. Their velocities after the collision will be respectively 

(1) +4 m/s for both

(2) –3 m/s and +5 m/s

(3) –4 m/s and +4 m/s

(4) –5 m/s and +3 m/s

m₁ और m₂ दो बराबर द्रव्यमान क्रमशः वेग +3 m/s और –5 m/s से एक ही सरल रेखा में चलते हुए प्रत्यास्थ संघट्ट करते हैं। संघट्ट के बाद उनके वेग क्रमशः होंगे: 

(1) +4 m/s दोंनो के लिए

(2) –3 m/s और  +5 m/s

(3) –4 m/s और  +4 m/s

(4) –5 m/s और  +3 m/s