A particle having a mass of ${10}^{-2} \mathrm{kg}$carries a charge of $5\times {10}^{-8} \mathrm{C}.$ The particle is given an initial horizontal velocity of ${10}^5 {\mathrm{ms}}^{-1}$ in the presence of electric field $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ and magnetic field $\overrightarrow{\mathbf{B}}$. To keep the particle moving in a horizontal direction, it is necessary that

(1) $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ should be perpendicular to the direction of velocity and $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ should be along the direction of velocity.

(2) Both $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ and $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ should be along the direction of velocity.

(3) Both $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ and $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ are mutually perpendicular and perpendicular to the direction of velocity.

(4) $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ should be along the direction of velocity and $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ should be perpendicular to the direction of velocity.

Which one of the following pairs of statements are possible?

1.   (1) and (3)                                       2.    (3) and (4)

3.   (2) and (3)                                       4.   (2) and (4)

${10}^{-2} \mathrm{kg}$द्रव्यमान का कण $5\times {10}^{-8} \mathrm{C}$ का आवेश वहन करता है। कण को विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ की उपस्थिति में प्रारंभिक क्षैतिज वेग ${10}^5 {\mathrm{ms}}^{-1}$ दिया जाता है। कण को ​​क्षैतिज दिशा में गतिमान रहने के लिए, यह आवश्यक है कि -

(1) $\overrightarrow{\mathbf{B}}$, वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए और $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ वेग की दिशा के अनुदिश होना चाहिए।

(2) $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ और $\overrightarrow{\mathbf{E}}$, दोनों को वेग की दिशा के अनुदिश होना चाहिए।

(3) $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ और $\overrightarrow{\mathbf{E}}$, दोनों को परस्पर लंबवत और वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए। 

(4) $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ को वेग की दिशा के अनुदिश होना चाहिए और $\overrightarrow{\mathbf{E}}$ वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए।

निम्नलिखित प्रकथन युग्मों में से कौन-सा कथन संभव है?

1. (1) और (3)                       2. (3) और (4)

3. (2) और (3)                      4. (2) और (4)

An electric field of 1500 V / m and a magnetic field of 0.40 weber / $mete{r}^2$ act on a moving electron. The minimum uniform speed along a straight line the electron could have is

(a) $1.6\times {10}^{15}m/s$                          (b) $6\times {10}^{-16}m/s$

(c) $3.75\times {10}^{3}m/s$                          (d) $3.75\times {10}^{2}m/s$

1500V/m का विद्युत क्षेत्र और 0.40वेबर /${\text{ मीटर}}^2$ का चुंबकीय क्षेत्र एक गतिमान इलेक्ट्रॉन पर कार्य कर रहा है।सरल रेखा के अनुदिश इलेक्ट्राॅन की न्यूनतम एकसमान गति कितनी हो सकती है?

(a) $1.6\times {10}^{15}m/s$                        (b) $6\times {10}^{-16}m/s$

(c) $3.75\times {10}^{3}m/s$                        (d) $3.75\times {10}^{2}m/s$

An infinitely long straight conductor is bent into the shape as shown in the figure. It carries a current of i ampere and the radius of the circular loop is r meter. Then the magnetic induction at its centre will be 

(a) $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }}\frac{2i}{r}(\mathrm{\pi }+1)$
(b) $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }}\frac{2i}{r}(\mathrm{\pi }-1)$
(c) Zero
(d) Infinite

एक अनंत लंबाई के सीधे चालक तार को चित्र में दिखाई गई आकृति के अनुसार मोड़ा गया है। इसमें i ऐम्पियर की धारा प्रवाहित होती है और वृत्ताकार लूप की त्रिज्या r मीटर है। तब इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा-

(a) $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }}\frac{2i}{r}(\mathrm{\pi }+1)$
(b) $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }}\frac{2i}{r}(\mathrm{\pi }-1)$
(c) शून्य
(d) अनंत

The magnetic induction at a point P which is distant 4 cm from a long current carrying wire is ${10}^{-8}$ Tesla . The field of induction at a distance 12 cm from the same current would be :
(a)   $3.33\times {10}^{-9}$ Tesla                            

(b) 1.11$\times {10}^{-4}$ Tesla
(c)    $3\times {10}^{-3}$     Tesla

(d)  $9\times {10}^{-2}$    Tesla

एक लंबे धारावाही तार से 4cm दूरी पर स्थित बिंदु P पर चुंबकीय प्रेरण ${10}^{-8}$ टेस्ला है। समान धारा से 12 cm दूरी पर प्रेरण क्षेत्र कितना होगा?

(a)   $3.33\times {10}^{-9}$ टेस्ला

(b) 1.11$\times {10}^{-4}$ टेस्ला

(c) $3\times {10}^{-3}$ टेस्ला

(d) $9\times {10}^{-2}$ टेस्ला

Two long straight wires are set parallel to each other. Each carries a current i in the same direction and the separation between them is 2r. The intensity of the magnetic field midway between them is- 

(a) ${\mu }_{0}i/r$                               (c) Zero

(b) $4{\mu }_{0}i/r$                              (d) ${\mu }_{0}i/4r$

दो लंबे सीधे तारों को एक दूसरे के समांतर व्यवस्थित किया गया है। प्रत्येक समान दिशा में i धारा वहन करते है और इनके बीच का पृथक्करण 2r है। इनके मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता की गणना कीजिए।

(a) ${\mu }_{0}i/r$                      (c) शून्य

(b) $4{\mu }_{0}i/r$                    (d) ${\mu }_{0}i/4r$

Under the influence of a uniform magnetic field, a charged particle moves with constant speed v in a circle of radius R. The time period of rotation of the particle -

(a) depends on v and not on R

(b) depends on R and not on v

(c) is independent of both v and R

(d) depends on both v and R

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में, आवेशित कण R त्रिज्या के वृत्त में नियत वेग v से गति कर रहा है। कण के घूर्णन के आवर्तकाल की गणना कीजिए -

(a) v पर निर्भर करता है और R पर नहीं 

(b) R पर निर्भर करता है और v पर नहीं 

(c) v और R दोनों से स्वतंत्र है। 

(d) v और R दोनों पर निर्भर करता है। 

In the following figure a wire bent in the form of a regular polygon of n sides is inscribed in a circle of radius a. Net magnetic field at centre will be $\left(\theta =\frac{\pi }{n}\right)$

(a) $\frac{{\mu }_{o}i}{2\mathrm{\pi a}}\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$                                                (b) $\frac{{\mu }_{0}ni}{2\mathrm{\pi a}}\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$

(c)$\frac{2}{\mathrm{\pi }}\frac{ni}{a}{\mu }_0\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$                                             (d) $\frac{ni}{2a}{\mu }_0\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$

निम्नलिखित आकृति में एक तार a त्रिज्या वाले वृत्त से घिरे एक n भुजा के एक नियमित बहुभुज के रूप में मुड़ा हुआ है। केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र होगा: $\left(\theta =\frac{\pi }{n}\right)$

(a) $\frac{{\mu }_{o}i}{2\mathrm{\pi a}}\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$                 (b) $\frac{{\mu }_{0}ni}{2\mathrm{\pi a}}\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$

(c)$\frac{2}{\mathrm{\pi }}\frac{ni}{a}{\mu }_0\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$              (d) $\frac{ni}{2a}{\mu }_0\tan \frac{\mathrm{\pi }}{n}$

Two identical long conducting wires AOB and COD are placed at right angle to each other, with one above other such that O is their common point for the two. The wires carry  I₁ and I₂ currents, respectively. Point P is lying at distance d from 0 along a direction perpendicular to the plane containing the wires. The magnetic field at the point P will be

(a) μ_o/2πd(I₁/I₂)

(b)μ_o/2πd (I₁+I₂)

(c)μ_o/2πd(I₁²-I₂²)

(d)μ_o/2πd(I₁²+I₂²)^1/2

दो समान लंबे तारों AOB और COD को एक-दूसरे के ऊपर, एक-दूसरे के समकोण पर इस प्रकार रखा गया कि O दोनों के लिए इनका उभयनिष्ठ बिंदु है। तार क्रमशः I₁ और I₂ धाराएं वहन करते है। बिंदु P, 0 से d दूरी पर तारों से युक्त तल के अनुदिश लंबवत् दिशा में स्थित है। बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

(a) μ_o/2πd(I₁/I₂)

(b)μ_o/2πd (I₁+I₂)

(c)μ_o/2πd(I₁²-I₂²)

(d)μ_o/2πd(I₁²+I₂²)^1/2

Three long, straight and parallel wires carrying currents are arranged as shown in the figure. The wire C which carries a current of 5.0 amp is so placed that it experiences no force. The distance of wire C from wire D is then 

(a) 9 cm                                          (b) 7 cm 

(c) 5 cm                                           (d) 3 cm

धारावाही, तीन लंबे, सीधे और समान्तर तारों को आरेख में दर्शाए गए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। तार C, जो 5.0amp धारा वहन करता है, को इस प्रकार रखा गया है कि यह किसी बल का अनुभव नहीं करता है। तब तार C की तार D से दूरी ज्ञात कीजिए।

(a) 9 cm            (b) 7 cm 

(c) 5 cm             (d) 3 cm