A parallel plate capacitor is connected to a battery. The plates are pulled apart with a uniform speed. If x is the separation between the plates, the time rate of change of electrostatic energy of the capacitor is proportional to:

(1) x^–2

(2) x

(3) x^–1

(4) x²

एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक बैटरी से जोड़ा जाता है। प्लेटों को एकसमान चाल से अलग अलग खींचा जाता है। यदि x प्लेटों के बीच का पृथ्क्करण है, संधारित्र की स्थिरवैद्युत ऊर्जा के परिवर्तन की समय दर किसके अनुक्रमानुपाती है?

(1) x^–2

(2) x

(3) x^–1

(4) x²

An infinite number of charges (each of magnitude $1 \mu \mathrm{c}$) are placed along the $\mathrm{X}$-axis at x = 1, 2, 4, 8....metre. If the charges are alternately of opposite sign, then the potential at the point x = 0 due to these charges will be.

1.  $6\times {10}^3 \mathrm{V}$                       

2.  $9\times {10}^3 \mathrm{V}$

3.  $1.8\times {10}^4 \mathrm{V}$                   

4.  $1.2\times {10}^4 \mathrm{V}$

अनंत संख्या में आवेश (प्रत्येक का परिमाण $1 \mu \mathrm{c}$) $\mathrm{X}$-अक्ष के अनुदिश x = 1, 2, 4, 8 .... मीटर पर रखे जाते है। यदि आवेश एकांतर क्रम में विपरीत चिन्ह के हैं, तो इन आवेशों के कारण बिंदु x = 0 पर विभव होगा। 

1.  $6\times {10}^3 \mathrm{V}$

2.  $9\times {10}^3 \mathrm{V}$

3.  $1.8\times {10}^4 \mathrm{V}$

4.  $1.2\times {10}^4 \mathrm{V}$

In the circuit shown in figure, each capacitor has a capacity of 3 μF. The equivalent capacity between A and B is 

(1) $\frac{3}{4}\mu F$

(2) 3 μF

(3) 6 μF

(4) 5 μF

चित्र में दर्शाए गए परिपथ में, प्रत्येक संधारित्र की धारिता 3 μF है। A और B के बीच समतुल्य धारिता ज्ञात कीजिए। 

(1) $\frac{3}{4}\mu F$

(2) 3 μF

(3) 6 μF

(4) 5 μF

The equivalent capacitance between A and B is 

(1) $\frac{C}{4}$

(2) $\frac{3C}{4}$

(3) $\frac{C}{3}$

(4) $\frac{4C}{3}$

A और B के बीच समतुल्य धारिता- 

(1) $\frac{C}{4}$

(2) $\frac{3C}{4}$

(3) $\frac{C}{3}$

(4) $\frac{4C}{3}$

Separation between the plates of a parallel plate capacitor is d and the area of each plate is A. When a slab of material of dielectric constant k and thickness t(t < d) is introduced between the plates, its capacitance becomes -

(1) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच पृथक्करण d है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है। जब t(t < d) मोटाई और k परावैद्युतांक के पदार्थ की एक पट्टिका को प्लेटों के बीच रखा जाता है, इसकी धारिता प्राप्त होती है-

(1) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(2) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d+t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

(3) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1-\frac{1}{k}\right)}$

(4) $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d-t\left(1+\frac{1}{k}\right)}$

In the given circuit if point C is connected to the earth and a potential of +2000 V is given to the point A, the potential at B is 

(1) 1500 V

(2) 1000 V

(3) 500 V

(4) 400 V

दिए गए परिपथ में यदि बिंदु C पृथ्वी से संपर्कित है और +2000 V का विभवांतर बिंदु A पर दिया गया है, B पर विभवांतर है:  

(1) 1500V

(2) 1000V

(3) 500 V

(4) 400 V

Three charges, each +q, are placed at the corners of an isosceles triangle ABC of sides BC and AC equal to 2a. D and E are the mid points of BC and CA. The work done in taking a charge Q from D to E is 

(a)$\frac{eqQ}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\alpha }$                                                 (b)$\frac{qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

(c)zero                                                      (d)$\frac{3qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

तीन आवेश, प्रत्येक + q को, 2a के बराबर भुजाओं BC और AC के समद्विबाहु त्रिभुज ABC के किनारों पर रखा गया है। D और E, BC और CA के मध्य बिंदु हैं। D से E तक आवेश Q को लाने में किया गया कार्य है:

(a)$\frac{eqQ}{8{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\alpha }$                                            (b)$\frac{qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

(c) शून्य                                                 (d)$\frac{3qQ}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0\mathrm{\alpha }}$

To form a composite 16 μF, 1000 V capacitor from a supply of identical capacitors marked 8 μF, 250 V, we require a minimum number of capacitors

(1) 40

(2) 32

(3) 8

(4) 2

8 μF, 250 V अंकित समान संधारित्रों की आपूर्ति से, एक 16 μF, 1000 V का संयुक्त संधारित्र बनाने के लिए, हमें संधारित्रों की एक न्यूनतम संख्या की आवश्यकता है:

(1) 40

(2) 32

(3) 8

(4) 2

A uniform electric field pointing in positive x-direction exists in a region. Let A be the origin, B be the point on the x-axis at x = +1 cm and C be the point on the y-axis at y = +1 cm. Then the potentials at the points A, B and C satisfy 

(1) V_A < V_B

(2) V_A > V_B

(3) V_A < V_C

(4) V_A > V_C

धनात्मक x- दिशा में निर्देशित एकसमान विद्युत क्षेत्र एक क्षेत्र में उपस्थित है। माना A मूलबिंदु हो, B, x-अक्ष पर, x = +1 cm पर एक बिंदु हो और C, y-अक्ष पर, y = +1 cm पर एक बिंदु हो। तब बिंदुओं A, B और C पर विभव संतुष्ट करता है:

(1) V_A < V_B

(2) V_A > V_B

(3) V_A < V_C

(4) V_A > V_C

A point charge Q is placed at a distance d from the centre of an uncharged conducting sphere of radius R. The potential of the sphere is (d > R) –

1. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\left(\mathrm{d}-\mathrm{R}\right)}$                     

2. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{d}}$

3. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{R}}$                             

4. zero

एक बिंदु आवेश Q को त्रिज्या R के अनावेशित चालक गोले के केंद्र से थोड़ी दूरी पर रखा गया है। गोले पर विभव (d> R) है-

1. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\left(\mathrm{d}-\mathrm{R}\right)}$

2. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{d}}$

3. $\frac{1}{4\mathrm{\pi } {\in }_0}.\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{R}}$        

4. शून्य