The horizontal range and the maximum height of a projectile are equal.The angle of projection of the projectile is 

1. $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$                                       2. $\theta ={\tan }^{-1}\left(4\right)$

3. $\theta ={\tan }^{-1}\left(2\right)$                                          4. $\theta =45°$

एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास और अधिकतम ऊंचाई बराबर है। प्रक्षेप्य के प्रक्षेप का कोण है-

1. $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$                          2. $\theta ={\tan }^{-1}\left(4\right)$

3. $\theta ={\tan }^{-1}\left(2\right)$                             4. $\theta =45°$

A particle moves in space such that

$\mathrm{x}=2{\mathrm{t}}^3+3\mathrm{t}+4<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>;<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{y}={\mathrm{t}}^2+4\mathrm{t}-1<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>;<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{z}=2<mspace\; width="1em"></mspace>\sin <mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{\pi t}$

Where x, y, z are measured in metre and t in second. The acceleration of the particle at t=3s is

(A)  $36\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

(B)  $36\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{k}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

(C)  $36\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

(D)  $12\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

एक कण अंतरिक्ष में इस प्रकार गति करता है कि

$\mathrm{x}=2{\mathrm{t}}^3+3\mathrm{t}+4<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>;<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{y}={\mathrm{t}}^2+4\mathrm{t}-1<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>;<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{z}=2<mspace\; width="1em"></mspace>\sin <mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{\pi t}$

जहां x, y, z को मीटर में और t को सेकेण्ड में मापा जाता है। t = 3s पर कण का त्वरण है-

(A)  $36\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

(B)  $36\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{\pi }\hat{\mathrm{k}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

(C)  $36\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

(D)  $12\hat{\mathrm{i}}+2\hat{\mathrm{j}}<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>{\mathrm{ms}}^{-2}$

An electric fan has blades of length 30 cm as measured from the axis of rotation. If the fan is rotating at 1200 r.p.m, the acceleration of a point on the tip of the blade is about

एक बिजली के पंखे में ब्लेड की लंबाई 30cm है जिसे घूर्णन अक्ष से मापा जाता है। यदि पंखा 1200 घूर्णन प्रति मिनट से घूर्णन कर रहा है, ब्लेड की नोक का एक बिंदु का त्वरण लगभग है-

In 1.0 s, a particle goes from point A to point B, moving in a semicircle of radius 1.0 m (see figure). The magnitude of the average velocity is 

1.0 s में, एक कण 1.0 m त्रिज्या के अर्धवृत्त में गति करते हुए बिंदु A से B तक जाता है (चित्र देखें)। औसत वेग का परिमाण है-

A particle moves in a circular path with decreasing speed. Choose the correct statement. 

एक कण घटती हुई चाल के साथ एक वृत्ताकार पथ में गति करता है। सही कथन चुनिए।

A particle moves with constant angular velocity in a circle. During the motion its

(1) Energy is conserved

(2) Momentum is conserved

(3) Energy and momentum both are conserved

(4) None of the above is conserved

एक कण एक वृत्त में नियत कोणीय वेग के साथ गति करता है। गति के दौरान इसकी

(1) ऊर्जा संरक्षित होती है

(2) संवेग संरक्षित होता है

(3) ऊर्जा और संवेग दोनों संरक्षित हैं

(4) उपरोक्त में से कोई भी संरक्षित नहीं है

A body is projected with velocity $20\sqrt{3}$ m/s with an angle of projection 60$°$ with horizontal. Calculate velocity on that point where body makes an angle 30$°$ with the horizontal.

(1) 20 m/s

(2) $\frac{20}{\sqrt{3}}<mspace\; width="1em"></mspace>m/s$

(3) $10\sqrt{3}<mspace\; width="1em"></mspace>m/s$

(4) 10 m/s

एक पिंड क्षैतिज से 60$°$ के कोण पर  m/s वेग के साथ प्रक्षेपित किया गया। उस बिंदु पर वेग की गणना कीजिए जहाँ पिंड क्षैतिज के साथ 30$°$ का कोण बनाता है।

(1) 20 m/s

(2) $\frac{20}{\sqrt{3}}$$<mspace\; width="1em"></mspace>m/s$

(3) $10\sqrt{3}$$<mspace\; width="1em"></mspace>m/s$

(4) 10 m/s

A particle has initial velocity (2i + 3j) and acceleration (0.3i + 0.2j). The magnitude of velocity after 10s will be

1. $9\sqrt{2}units$                                   2. $5\sqrt{2}units$

3. 5units                                         4. 9units

एक कण का प्रारंभिक वेग (2i + 3j) और त्वरण (0.3i + 0.2j) है। 10s के बाद वेग का परिमाण होगा-

1. $9\sqrt{2}$ इकाई                    2. $5\sqrt{2}$ इकाई

$3.<mspace\; width="1em"></mspace>5$ इकाई                        $<mspace\; width="1em"></mspace><mspace\; width="1em"></mspace>4.<mspace\; width="1em"></mspace>9$ इकाई                    

A particle moves in the x-y plane according to rule $\mathrm{x}=\mathrm{a}<mspace\; width="1em"></mspace>\sin <mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{\omega t}$ and $\mathrm{y}=\mathrm{a}<mspace\; width="1em"></mspace>\cos <mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{\omega t}$. The particle follows

1. an elliptical path

2. a circular path

3. a parabolic path

4. a straight line path inclined equally to x and y-axis

एक कण $x-y$ समतल में $\mathrm{x}=\mathrm{a}<mspace\; width="1em"></mspace>\sin <mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{\omega t}$  और $\mathrm{y}=\mathrm{a}<mspace\; width="1em"></mspace>\cos <mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{\omega t}$ नियम के अनुदिश गतिमान है। कण का पथ है-

1. एक दीर्घवृत्ताकार पथ

2. एक वृत्ताकार पथ 

3. एक परवलयाकार पथ

4. x और y-अक्ष से समान रूप से आनत एक सरल रेखा पथ

A boat moves with a speed of 5 km/h relative to water in a river flowing with a speed of 3 km/h and having a width of 1 km. The minimum time taken around a round trip is 

एक नाव, 1 km की चौड़ाई के साथ 3 km/h की चाल से बहने वाली नदी में जल के सापेक्ष 5 km/h की चाल से चलती है। एक वापसी यात्रा के आसपास लिया गया न्यूनतम समय है-